Александр Левенбук родился в 1933 году. По образованию он медик: диплом получил в 1-м Московском медицинском институте. Во время учебы активно принимал участие в художественной самодеятельности. Когда закончилось студенчество, Левенбук стал артистом Мосэстрады, позже, в 70-х годах — одним из ведущих передачи «Радионяня». Программа была настолько популярной, что помимо телевизионного эфира выходила на пластинках и кассетах для магнитофонов. Кстати, голос Левенбука можно услышать в мультике «Пластилиновая ворона» — в песне «А может, а может…».
Театр «Шалом» Александр Левенбук возглавлял более 30 лет — до 2021 года. Он не только определял репертуар, но и играл в спектаклях.